Quello che ancora non vedo è qualche riga precedente all'errore che hai postato.
Posso immaginare che sia questa: "ERROR |ServerLibPriv | | Server() error while starting servermanager, error: instance check error" in tal caso il server si sta avviando senza licenza e con problemi di controllo nella memoria condivisa, la soluzione è lanciare questo comando prima di avviare teamspeak: mount -t tmpfs tmpfs /dev/shm
Questo è un fix temporaneo che durerà fino al riavvio del vps.
Per renderlo permanente bisogna aggiungere la seguente riga al file /etc/fstab: "tmpfs /dev/shm tmpfs defaults 0 0".